Question

如图12-6-11所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有多少个？

图12-6-11

Answer 1

5个

解析:

由于若某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点。经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即Δs=nλ(n=0，1，2…)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即Δs=(2n+1)(n=0，1，2…)，则该点振动减弱。

    因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ上的O点距两波源A、B波程差最大，即AO-BO=(6-1) m=5 m=，故O点为减弱点。由O向-∞或由O向+∞，直线PQ上各点到两波源A、B的波程差逐渐减小，其中Δs=的点有两个，Δs=的点有两个，所以在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有5个。