Question

【题目】如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨M、N的间距L=0.2m,电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体) 的质量m=0.2 kg,在导轨M、N间部分的电阻R=0.8,可控电源的内阻r=0.2。在 某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒为4×103A,不计空气阻力导体棒ab由静止加速到4km/s后发射弹体，则

(1)光滑水平导轨长度至少为多少？

(2)该过程系统消耗的总能量为多少？

Answer 1

【答案】(1)20m(2)l.76×l06J

【解析】

（1）由安培力公式有

F=BIL=8×l04N.

弹体由静止加速到4km/s，由动能定理知

Fx=mv2.

则轨道长度至少为：

x==20m

（2）导体棒ab做匀加速运动，由

F=ma

v=at

解得该过程需要时间：

t=l×l0-2s

该过程中产生焦耳热：

Q=I2（R+r）t=1.6×l05J

弹体和导体棒ab增加的总动能：

Ek=mv2=1.6×l06J.

系统消耗总能量：

E=Ek+Q=l.76×l06J