Question

【题目】如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0．如果两杆足够长，则在此后的运动过程中（　　）

A. m1、m2组成的系统机械能守恒

B. 当 m1的速度达到最大时，m2同时速度最小

C. m1、m2组成的系统动量守恒

D. 弹簧最长时，其弹性势能为m2v02

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于弹簧、m1、m2组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，由于弹性势能是变化的，所以m1、m2组成的系统机械能不守恒。故A错误。若m1＞m2，当弹簧伸长时，m1一直在加速，当弹簧再次恢复原长时m1速度达到最大。弹簧伸长时m2先减速后，速度减至零向左加速，最小速度为零。所以m1速度达到最大时，m2速度不是最小，故B错误。由于两球竖直方向上受力平衡，水平方向所受的弹力的弹力大小相等，方向相反，所以两球组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，故C正确。当两球的速度相等时，弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=（m1+m2）v，解得：；由系统的机械能守恒得：m2v02=（m1+m2）v2+EP，解得：，故D错误。故选C。