如图所示.一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面.圆心为O.有一竖直立柱.其横截面为圆形.半径为r＝0.1 m.圆心也在O点.一根长l＝0.757 m的细轻绳.一端固定在圆柱上的A点.另一端系一质量为m＝0.075kg的小球.将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直.再给小球一个方向与绳垂直.大小为v0＝4 m/s的初速度.小球在桌面上运动时.绳子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(18分) 如图所示，一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为r＝0.1 m，圆心也在O点。一根长l＝0.757 m的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为m＝0.075kg的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为v₀＝4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为T₀＝2 N时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动。试求：

(1)绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；

(2)小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)

【答案】

（1）0.60m（2）1.58m

【解析】

试题分析：(1)因为桌面光滑，绳子一直处于张紧状态，因此小球的速度大小保持不变，设刚要断开时，绳的伸直部分的长度为x，则，解得

(2)绳子刚断开时缠绕在圆柱上的长度为，缠绕部分对应的圆心角为，之后小球做匀速直线运动，到达C点，如图所示。由几何关系可知，，，。

考点：考查物体做匀速圆周运动与平抛运动，并掌握其处理的规律，理解运动的合成与分解的思路，掌握寻找向心力的来源及其表达式．同时注意几何关系的应用．

练习册系列答案

相关题目

（共18分）如图所示，在一光滑的长直轨道上，放着若干完全相同的小木块，每个小木块的质量均为m，且体积足够小均能够看成质点，其编号依次为0、1、2、……n……，相邻各木块之间的距离分别记作：。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：

（1）在0号木块与1号木块碰撞后瞬间，其共同速度的表达式；

（2）若F=10牛，米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？

（3）在F=10牛，米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第号和第n号木块之间距离为多少米？

实验题(18分)

(1)如图所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50H_Z，交流电。小车的质量为m₁，小桶及砂的质量为m₂ 。

①下列说法正确的是______。

A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力

B．实验时应先接通打点计时器电源，再释放小车

C．本实验m₂应远大于m₁

D. 在用图像探究加速度与质量关系时，应作a-图像

②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a一F图像，可能是图中的图线_______。(选填“甲”、“乙”、“丙”)

③如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度大小________²。(结果保留二位有效数字)

(18分)、如图所示，绝缘水平面上相_k=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场，质量=0.1kg、带电量=+1×的滑块 (视为质点) 以=4m／s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/)
(1) 如果滑块不能离开电场区域，电场强度的取值范围多大。
(2) 如果滑块能离开电场区域，请根据有关计算讨论后在坐标中画出电场力对滑块所做的功与电场力的关系图象。