如图所示的坐标系.x轴沿水平方向.y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一.第二象限内.既无电场也无磁场.在第三象限.存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场.在第四象限.存在沿y轴负方向.场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m.电荷量为q的带电质点.从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（09年济南市期末）（13分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。试求：

（1）粒子到达P₂点时速度的大小和方向；

（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

解析：（1）参见图，带电质点从P₁到P₂，由平抛运动规律

h= ①（1分）

v₀= ②（1分）

v_y=gt ③（1分）

求出v= ④（1分）

方向与x轴负方向成45°角（1分）

(用其它方法求出正确答案的同样给分。）

（2）带电质点从P₂到P₃，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力

Eq=mg ⑤（1分）

Bqv=m ⑥（1分）

(2R)²=(2h)²+(2h)² ⑦（1分）

由⑤解得：E= ⑧（1分）

联立④⑥⑦式得B= ⑨（1分）

（3）带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量

v_min=vcos45°= ⑩（2分）

方向沿x轴正方向（1分）

练习册系列答案

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