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在火车车厢里用悬线吊一个小球，由于铁轨接合处的震动使球摆动，如果铁轨长12.5 m，线长40 cm，那么当火车的速度达________m/s时，球摆动的振幅最大.
9.95
当摆球与火车发生共振时，球摆动的振幅最大，摆球做受迫振动，驱动力的频率即为火车与铁轨接合处相撞击的频率：
由共振条件知：f驱=f固即T驱=T固.
而T驱=又T固=2π,所以=2π,v=="9.95" m/s.
练习册系列答案
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如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动. 匀速转动把手时, 曲杆给弹簧振子一驱动力, 使振子做受迫振动. 把手匀速转动的周期就是驱动力的周期, 改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期. 若保持把手不动, 给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动, 振动图线如下图甲所示. 当把手以某一速度匀速转动, 振动达到稳定时, 砝码的振动图线如图乙所示. 若用T0表示弹簧振子的固有周期, T表示驱动力的周期, Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅, 则（         ）
A．由图线可知T0=4s
B．由图线可知T=4s
C．当T在4 s附近时,Y显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,Y很小
D．当T在8 s附近时, Y显著增大; 当T比8 s小得多或大得多时, Y很小
如图9-6-7所示，是简谐运动的振动图象，则下列说法中正确的是（   ）

图9-6-7
A.曲线上A、C、E点表示振子的势能最大
B.曲线上A、E点表示振子的势能最大，C点表示振子的势能最小
C.曲线上B、D点表示振子的机械能相等
D.曲线上F点表示振子的动能最大
摆长为l的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大偏角为θ(θ<10°),则：
（1）摆球经过最低点时的速度是多大？
（2）从最大位移处摆向平衡位置的过程中，重力的冲量是多大？合力的冲量是多大？
某一做简谐运动的水平弹簧振子，当振子每次通过平衡位置与最大位移之间的某一确定点时，与前一次通过时相比，具有不同的（   ）
A．加速度B．位移C．动能D．动量
下列说法中正确的是（   ）
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅有关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与其固有频率无关
C．某物体在发生共振时的频率等于其自由振动的频率
D．某物体在发生共振时的振动就是无阻尼振动
有一单摆，摆长不变，若摆球的质量变为原来的4倍，而经过最低点的速度变为原来的，则单摆的振幅将（   ）
A．增大B．减小C．不变D．无法判断
如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0．01m2的活塞封闭了一定空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架上的O点通过细线系一质量为m=8kg的球，球心到O点的距离为L=2m。活塞与支架总质量为M=12kg，已知当地的重力加速度g=10m/s2，大气压强P=1．00×105p，汽缸是绝热的。现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了h=0．2m且速度恰好为零，此时细线中的拉力为F=252N，求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能．（提示小球在达到最低点是机械能的减少等于汽缸中空气内能的增加）
一简谐横波沿x轴正向传播，图1示t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（   ）
A．0.5mB．1.5mC．2.5m D．3.5m

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