题目内容

（14分）如图，将质量m=1kg的圆环套在固定的倾斜直杆上，杆的倾角为37°，环的直径略大于杆的截面直径．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为37°的拉力F=10N，使圆环由静止开始沿杆加速度向上运动，已知环与杆间动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2）求：

（1）F作用2s时圆环的速度是多大？
（2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？

（1）2m/s；（2）0.2m；

解析试题分析：（1）以圆环为研究对象进行受力分析可得：
    2分
    2分
         1分
2s时圆环的速度：       1分
故解得：      1分
（2）撤去外力后，由牛顿第二定律及运动学公式可得：
    2分
       1分
             1分
        1分
        2分
考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动公式

练习册系列答案
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（4分）一辆汽车以18m/s的速度做匀速直线运动，当司机见前方有障碍物时立即刹车，刹车的加速度大小为3m/s2，若不考虑司机的反应时间，则汽车刹车后2s内及刹车后8s内位移大小之比为     。

（13分）一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，撤除水平推力F后经过t2=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s。已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中摩擦因数为0.02，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。（g=10m/s2)

（8分）在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动。求v满足什么条件两车一定不相撞？

（12分）如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。

（1）求箱子加速阶段的加速度大小a'。
（2）若a>g tan，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

（16分）汽车在行驶中，当驾驶员发现情况直到踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间，反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离。汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时，轮胎在路面上出现明显的拖印的距离。汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和。
某汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m，在冰雪路面上的制动距离为15m，不计空气阻力，取g=10m/s2。

（1）求汽车轮胎与柏油路面上的动摩擦因数；
（2）若汽车以90km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60m，求驾驶员的反应时间；
（3）若汽车以90km/h的速度在冰雪路面上行驶，驾驶员看到前方108m处静止的事故汽车，立即制动（不计反应时间）后还是与静止的事故汽车追尾，求汽车追尾瞬间的速度。

某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，则：
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

（10分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.

（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？

2013年7月6日，韩亚航空214号班机，在美国旧金山国际机场降落过程中发生事故，燃起大火。机上乘客和机组人员共307人，其中乘客291人，包括141名中国公民。目前，共有3名中国学生在本次空难中遇难。据目击者称，民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB = 3.0m，气囊构成的斜面长AC =" 5.0" m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m =" 60" kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为= 0.5。不计空气阻力，g =" 10" m/s2。求：
（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小（在图上画出物体受力示意图）；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？

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