Question

【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；

（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向与x轴的夹角为45°；（3）

【解析】

（1）设粒子在电场中运动的时间为t，

则有x=v0t=2h，

qE=ma，

联立以上各式可得 ；

（2）粒子达到a点时沿负y方向的分速度为vy=at=v0，

所以 ，

方向指向第IV象限与x轴正方和成45o角；

（3）粒子在磁场中运动时，有 ，

当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有 ，

所以磁感应强度B的最小值