题目内容

【题目】如图所示,体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成,面积为S的活塞将汽缸的空气分成体积相等的上下两部分,汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进入汽缸,不能流出汽缸)与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分空气的压强为p0,现用打气筒向容器内打气。已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为的空气,当打气n次后,稳定时汽缸上下两部分的空气体积之比为91,活塞重力G=p0s,空气视为理想气体,外界温度恒定,不计活塞与汽缸间的摩擦。求:

①当打气n次活塞稳定后,下部分空气的压强;②打气筒向容器内打气次数n

【答案】

【解析】

①对气缸下部分气体,设初状态压强为 ,末状态压强为

由理想气体状态方程

可知

初状态时对活塞

联立解得

②把上部分气体和打进的n次气体作为整体,此时上部分气缸中的压强为

末态状时对活塞

由理想气体状态方程满足

联立解得

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