题目内容

如图所示,一轻质弹簧固定在竖直墙上,质量为m的滑块(可视为质点)放置在光滑水平面上,一表面光滑,半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,左端与水平面平滑连接,在半圆轨道右侧有一倾角为斜面固定在水平地面上,有一不计厚度,长度为,质量为M木板恰好能静止在斜面上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木板下端距斜面底端为,下列操作中,弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g。

(1)用水平力缓慢推m,使弹簧压缩到一定程度,然后释放,m恰能运动到圆轨道P处脱离轨道,且OP与竖直方向夹角为。求:(I)弹簧压缩最短时弹性势能(2)m通过圆轨道最高点Q时对轨道压力。

(2)再次用力缓慢推m压缩弹簧,释放后,m运动到Q点水平抛出,恰好能以速度沿平行于斜面方向落到木板顶端,当木板下端下滑到斜面底端时,m恰好滑至木板下端,且与木板速度相等。求:木板从开始运动到木板下端到达斜面底端过程中,系统损失的机械能。

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