题目内容

如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一个电阻为、单径为、圆心角为450的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的轴匀速转动(轴位于磁场边界)，周期为则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正)
A

试题分析：（1）正确利用法拉第电磁感应，在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进出磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．
（2）注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．
故A正确。
点评：：本题考察了法拉第电磁感应定律的应用，注意公式和E=BLv的区别以及感应电流产生条件．
练习册系列答案
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如图所示，n=10匝的边长为10cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO/在匀强磁场中匀速转动，已知转动角速度ω=20rad/s，磁感应强度B=10T，外电阻R=6Ω，线圈的电阻r=4Ω。图示位置线圈平面与磁感线平行。求：
(1)从如图位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；
(2)交流电压表的示数；
(3)从如图位置开始，转过90°的过程中通过线圈某横截面的电量。
如图所示，闭合小金属球从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是（   ）
A．若是匀强磁场，球在左侧滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，球在左侧滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，球在左侧滚上的高度等于h
D．若是非匀强磁场，球在左侧滚上的高度小于h
（11分）如图所示，在足够长的两条平行金属导轨的左端接有一个定值电阻R0，两导轨间的距离L=0.5m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，虚线间的距离S=1.0m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，两棒间用2.0m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间无摩擦，两棒电阻皆为r=0.3Ω，导轨电阻不计。已知R0=2r。现用一外力从图示位置水平向右拉cd棒，使两棒以v=5.0m/s的速度向右匀速穿过磁场区域。

求：（1）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中通过ab棒的电流大小和方向；
（2）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中拉力做的功；
（3）若cd棒刚进入磁场时将水平外力去掉，经一段时间cd棒出磁场，求此段时间内通过cd棒的电量。
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L="0.20" m，电阻R="1.0" Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B="0.50" T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一拉力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2.设导轨无限长，测得10秒末拉力F=3.2N．求：

(1)10秒末通过R电流的大小；
(2)杆的质量m 。
(3)若10s内R上所产生的热量为Q=13J，求10s内拉力F所做的功
如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向），线框中的感应电流与线框受力情况为
A．t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右
B．t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向左
C．在t2时刻，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右
D．在t3时刻，线框内电流最大，线框受力最大
如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则
A．重力所做功的绝对值：上滑过程和下滑过程相等
B．电阻R产生的热量：上滑过程比下滑过程少
C．通过电阻R的电量:上滑比下滑过程多
D．滑行时间：上滑过程比下滑过程短
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：

时  间t（s）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距离s（m）
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
（1）根据表格数据在坐标纸中做出金属棒运动的s-t图象，并求出金属棒稳定时的速度；
（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；
（3）从开始运动到t＝0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量。
（12分）如图20所示，足够长的粗糙斜面与水平面成放置，在斜面上虚线和与斜面底边平行，且间距为，在围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为；现有一质量为，总电阻为，边长也为的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为，不计其他阻力，求：(取,)

（1）线圈向下返回到磁场区域时的速度；
（2）线圈向上离开磁场区域时的动能；
（3）线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻上产生的焦耳热。                                                              

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