题目内容
15．
如图所示，一质量M=5kg，长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，一质量m=1kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．
分析 （1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度；
（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，所以当他们速度相等时没有滑下就不会滑下了，若不能滑下，最终相对于平板车静止时它们速度相等，滑块与平板车右端的距离即为两者的位移差；若能滑下，滑下后滑块做平抛运动，平板车做运动直线运动，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为两者水平距离之差
解答 解：（1）对滑块，μmg=ma1，a1=μg=5m/s2
对平板车，μmg=Ma2，a2=$\frac{μmg}{M}$=1m/s2
（2）设经过t时间滑块从平板车上滑出，则有：${x}_{块1}{{=v}_{0}t}_{1}-\frac{1}{2}$a1${t}_{1}^{2}$
${x}_{车1}=\frac{1}{2}$${{a}_{2}t}_{1}^{2}$
而x块1-x车1=L
联立解得，t1=0.5s或2s
因为0.5s时已经滑到右侧，故2s舍去．
此时，v块1=v0-a1t1=5m/s，v车1=a2t1=0.5m/s；
可见，v块1＞v车1；
所以，滑块能从平板车的右端滑出．
答：（1）滑块在平板车上滑行时，滑块的加速度大小为5m/s2，平板车的加速度大小为1m/s2；
（2）滑块能从平板车的右端滑出．
点评 该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，要清楚能否滑下的临界条件是两者速度相等时能否滑下，难度适中．
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5．
如图所示，水平固定杆PQ上套有一轻质细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，球B的质量为m，环A与杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，现用水平向右的外力F=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg作用在球B上，系统稳定时，A、B一起运动的加速度为（ ）
如图所示，水平固定杆PQ上套有一轻质细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，球B的质量为m，环A与杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，现用水平向右的外力F=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg作用在球B上，系统稳定时，A、B一起运动的加速度为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}g$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}g$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}g$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$ |
6．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，将弹簧悬挂在铁架上，刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都在竖直方向上，在弹簧下端依次增加相同规格钩码的个数，数据记录如表：
（1）在数据记录表中，有一个记录不规范的数据是14.2；根据记录的数据可知，所用刻度尺的分度值是1mm．
（2）请在如图所示的坐标图中画出弹簧的伸长量△L与所挂钩码个数N的关系图象．
（3）根据图象可知，当挂6个钩码时，弹簧的伸长量3.28cm（未超过弹簧的弹性限度）．
| 所挂钩码数量N（个） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 弹簧长度L（cm） | 12.56 | 13.11 | 13.65 | 14.2 | 14.73 | 15.29 | |
| 伸长量△L（cm） | 0 | 0.55 | 1.09 | 1.64 | 2.17 | 2.73 |
（2）请在如图所示的坐标图中画出弹簧的伸长量△L与所挂钩码个数N的关系图象．
（3）根据图象可知，当挂6个钩码时，弹簧的伸长量3.28cm（未超过弹簧的弹性限度）．
3．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角（θ为锐角），则下列说法中错误的是（ ）
| A． | 当F1＞Fsin θ时，有两解 | B． | 当F1=Fsin θ时，一解 | ||
| C． | 当Fsin θ＜F1＜F时，有三解 | D． | 当F1＜Fsin θ时，无解 |
10．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F＜k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，带异种电荷时F＞k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$ | |
| B． | 两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$ | |
| C． | 真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$ | |
| D． | 根据F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$知，当两个带电体相距很近时，r趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大 |
有一种侧量物体重量的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示．主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质上是电流表），不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A，内阻为1Ω，电源电动势为12V，内附为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F（F和R的单位分别为N和Ω）．
7．
如图，电阻R1和R2串联接在电压U=4V的稳压电源上，现用内阻约为几千欧姆的电压表分别去测R1和R2两端的电压，读数分别为U1和U2，已知电阻R1和R2阻值相差不大，都为几千欧姆，则下列说法正确的是（ ）
如图，电阻R1和R2串联接在电压U=4V的稳压电源上，现用内阻约为几千欧姆的电压表分别去测R1和R2两端的电压，读数分别为U1和U2，已知电阻R1和R2阻值相差不大，都为几千欧姆，则下列说法正确的是（ ）| A． | $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$ | B． | $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$≠$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$ | C． | U1+U2=4V | D． | U1+U2＞4V |
4．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，波速为20m/s，以下说法正确的是（ ）
| A． | 这列波沿x轴正方向传播 | |
| B． | 质点a在图示时刻的振动方向沿y轴正方向 | |
| C． | 质点a在图示时刻的加速度方向沿y轴正方向 | |
| D． | 从图示时刻开始，质点a经0.1s通过的路程为0.4m |
