Question

如图所示，支架的质量为M，转轴O处悬挂一个质量为m的小球，绳长为L，绳的质量可以忽略．若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面无压力．则小球运动到最高点时的速度大小等于多少？

Answer 1

分析：到达最高点时，恰好支架对地面无压力为零，则绳对支架的拉力为Mg，则绳对小球的作用力为Mg，合外力提供小球圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度．

解答：解：设最高点绳子的拉力为F，小球速度为v，
以M为研究对象，支架对地面无压力为零，则F-Mg=0①
以m为研究对象得：F+mg=m

v2

L

②
由①②解得：v=

(m+M)gL m

答：小球运动到最高点时的速度大小等于

(m+M)gL m

．

点评：本题关键是根据向心力公式和牛顿第二定律公式列式求解，难度不大，属于基础题．