Question

（2011?长宁区一模）如图所示，斜面的倾角θ为37°，一物块从斜面A点由静止释放．物块与水平面和斜面的动摩擦因数μ均为0.2，AB=2.2m，不计物块滑至B点时由于碰撞的能量损失，取g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物块从A点滑至B点的时间为多少？
（2）若物块最终滑至C点停止，BC间的距离为多大？

Answer 1

分析：（1）对滑块受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据位移时间列式求解时间；
（2）先根据速度时间公式求解加速的末速度，然后对减速过程运用动能定理列式求解．

解答：解：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，对滑块受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得
a=g（sinθ-μcosθ）=4.4m/s²
设到达B点的时间为t，根据位移时间公式，有
s=

1

2

at2
解得t=1 s        
即物块从A点滑至B点的时间为1s．
（2）在水平面上物块做匀减速运动，初速度为
v=

2al

=

2×4.4×2.2

=4.4m/s
在水平面上运动的距离为x，根据动能定理得：
-μmgx=0-

1

2

mv2
解得x=4.84m        
即BC间的距离为4.84m．

点评：本题关键对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移时间公式和速度时间公式求解加速的末速度，最后对减速过程运用动能定理列式求解．