Question

如图所示，甲、乙两小车的质量分别为m₁、m₂，且m₁＞m₂，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直起到弹簧被拉到最长（弹簧仍在弹性限度内）的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　）

A．系统受到外力作用，动量不断增大

B．该系统的机械能守恒

C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能

D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F₁、F₂的大小

Answer 1

分析：对甲、乙及弹簧系统进行受力分析，根据物体的受力情况判断物体的运动性质；根据机械能守恒条件：只有重力或弹力做功，分析机械能是否守恒．根据动量守恒条件：合外力为零，分析系统动量是否变化．

解答：解：A、因F₁、F₂等大反向，故甲、乙、弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误．
B、在整个过程中，拉力一直对系统做正功，系统的机械能增大，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大，故B错误．
C、开始时，弹簧的弹力小于恒力F₁、F₂，两车都做加速运动；后来，弹簧的弹力大于恒力F₁、F₂，两车做减速运动，故当弹簧的弹力等于恒力时，两车的速度最大，动能最大．在此运动的过程中，系统的动量守恒，则知甲车的最大动量与乙车的最大动量大小相等，由动能与动量的关系：E_k=

1

2

mv2，p=mv，则得E_k=

p2

2m

，因m₁＞m₂，则甲车的最大动能小于乙车的最大动能．故C正确．
D、在拉力作用下，甲、乙开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，物体甲、乙受到的合力变小，物体加速度变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力．故D错误．
故选：C

点评：对甲、乙及弹簧系统进行受力分析，根据物体的受力情况判断物体的运动性质；根据机械能守恒条件和动量守恒条件分析系统机械能和动量是否变化．