题目内容
【题目】如图所示，在长为L0=59cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5cm高的水银柱封闭着50cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33
，sin
=
则：
(1)现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成角，此时管中气体的长度为多少；
(2)在第一问的基础上，接着将管内水银柱取走1cm，再缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中水银柱上表面恰好与管口相齐（大气压强为p0=76cmHg）。
【答案】(1)50.625cm；(2)329.12K
【解析】
(2)设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的体积为V1=50×S，压强为p1=81cmHg，当玻璃管倾斜至与水平面成
角时，管内气体的压强为
p2=(76+5sin)cmHg=80cmHg
体积为V2=L×S，由玻意耳定律得p1V1=p2V2，由以上各式解得
L=50.625cm
(2)设温度升至T3时，水银柱长为4cm，管内气体的体积为V3=55×S，压强为
p3=(76+4sin)cmHg=79.2mHg
由理想气体状态方程得
，由以上各式解得
T3=329.12K
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