题目内容
【题目】如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝0．5m，NQ两端连接阻值R＝2．0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0．40kg，阻值r=1．0Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0．80kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0．3s内通过的电量是0．3～0．6s内通过电量的
，
=10m/s2，求：
（1）0～0．3s内棒通过的位移;
（2）金属棒在0～0．6s内产生的热量。
【答案】（1）0．3m（2）1．05J
【解析】
试题分析： （1）金属棒在0．3～0．6s内通过的电量是
金属棒在0～0．3s内通过的电量
由题中的电量关系
代入解得：
=0．3m
（2）金属棒在0～0．6s内通过的总位移为
，代入解得x=0．75m 
根据能量守恒定律 
=
代入解得Q =3．15J
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律
，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0．6s内产生的热量
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