Question

10．用绳AC和BC吊起重物G处于静止状态，如图11所示，已知AC绳受到150N的拉力就断，BC绳受到105N的拉力就断，当G增大到多少N时，哪根绳先断？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对结点受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和BC绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．

解答 解：取C点为研究对象进行受力分析如图所示：
AC拉力T₁=mgcos37°
BC拉力T₂=mgcos53°
当BC上的拉力是105N时，AC上的拉力：
${T}_{1}=\frac{cos37°}{cos53°}{T}_{2}=\frac{0.8}{0.6}×105=140$N
BC拉力T₂=mgcos53°=105N，所以BC绳刚好先断，
此时物体的重力：$G=\frac{{T}_{2}}{cos53°}=175N$
答：当G增大到175N时，BC绳先断．

点评 本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可，难点是根据几何关系判断哪根绳最先达到最大承受力．