Question

5．沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示．质点P位于x=2cm处，质点Q位于x=6cm处．已知 x=4cm处连续两次出现波谷的时间间隔为0.4s，则以下判断错误的是（　　）

• A． 这列波的波长是8cm
• B． 质点P和Q的位移在任何时候都相同
• C． 这列波的传播速度是20 cm/s
• D． x=4cm处质点做简谐运动的表达式为y=6 sin5πt （cm）

Answer 1

分析 已知x=4cm处连续两次出现波谷的时间间隔为0.4s，确定出周期，由图读出波长，再由波速公式求出波速．根据质点的状态写出振动方程．

解答 解：A、由图读出波长λ=8cm．故A正确．
B、质点P和Q的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，则位移在任意时刻都相反，故B错误．
C、已知x=4cm处连续两次出现波谷的时间间隔为0.4s，根据波的图象最短相隔一个周期图象重复得知，波的周期为 T=0.4s，则波速为：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8cm}{0.4s}$=20cm/s，故C正确．
D、x=4cm处的质点正向上振动，该质点做简谐运动的表达式为 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=6sin5πt（cm），故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 本题考查基本的读图能力．关键要抓住波的周期性，即每隔一个周期图象重复进行分析，确定周期．