Question

如图所示，随小车一起做匀加速直线运动的纸带上，通过打点计时器记录下0、1、2、3、4、5等一些计数点，每相邻的两计数点之间，都有四个点未画出．用米尺量出计数点0到1、2、3、4、5点的距离分别是2.78cm、6.77cm、11.96cm、18.36cm、25.97cm，则在打计数点3时小车的速度大小是

0.58

m/s，小车的加速度大小是

1.21

m/s²．（打点计时器所接电源的频率为50Hz）

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出在打计数点3时小车的速度大小，根据相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，通过逐差法求出小车的加速度．

解答：解：在打计数点3的瞬时速度：v3=

x24

2T

=

(18.36-6.77)×10-2

0.2

m/s=0.58m/s．
x₀₁=2.78cm，x₁₂=6.77-2.78cm=3.99cm，x₂₃=11.96-6.77cm=5.19cm，x₃₄=18.36-11.96cm=6.40cm，x₄₅=25.97-18.36cm=7.61cm．
则加速度：a=

x34+x45-x12-x23

4T2

=

(6.40+7.61-3.99-5.19)×10-2

4×0.01

=1.21m/s²．
故答案为：0.58，1.21．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，并能灵活运用．