题目内容

【题目】光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．如图所示，放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C取g=10m/s2，求

（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小

（2）绳拉断过程中对B的冲量大小

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W

【答案】（1）vB＝5m/s

（2）4N·s

（3）W＝8J

【解析】（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点时速度为vC，有

mBg＝mB①

mBv＝mB＋2mBgR②

代入数据得vB＝5m/s ③

（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有

EP＝mB④

I＝mBvB－mBv1⑤

代入数据得I＝－4N·s，其大小为4N·s ⑥

（3）设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有

mBv1＝mBvB＋mAvA　　　　　　⑦

W＝mA⑧

代入数据得W＝8J ⑨

练习册系列答案
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①活塞与气缸底部之间的距离；

②加热到675K时封闭气体的压强。

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