Question

【题目】如图甲所示,倾角为的传递带以恒定速度逆时针运行,现将一质量m=2kg的小物体轻轻放上传送带的A端,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙,2s末物体到达B端,取沿传送带向下为正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6，求：

（1）小物体在传送带A，B间的平均速度v；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）2s内物体机械能的变化量△E及因与传送带摩擦产生的内能Q.

Answer 1

【答案】(1)v=8m/s (2)μ＝0.5 (3)144J 48J

【解析】

(1) 由v-t图象的面积表示位移可知，传送带A、B间的距离L为v-t图线与t轴所围的面积，可得

代入数值得

L=16m

小物体在传送带A，B间的平均速度

；

(2) 由v－t图象可知传送带运行速度为

物体从A到B先做加速度为的匀加速运动，经过时间后，再做加速度为的匀加速运动，然后经过时间，物体以大小为的速度到达传送带B端

由物体在传送带上的受力情况知

或

解得

(3) 小物体到达传送带B端时的速度大小

物体的动能增加了

物体的重力势能减少了

所以物体的机械能的减少量

由功能关系可知

代入数值得