题目内容
（2004?北京）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g．这个小行星表面的重力加速度为（ ）
分析：由于小行星密度与地球相同，根据地球半径和小行星的半径的关系求出两者质量关系．
根据星球表面万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
再根据两者的质量和半径关系进行比较．
根据星球表面万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
再根据两者的质量和半径关系进行比较．
解答：解：由于小行星密度与地球相同，
所以小行星质量与地球质量之比为
=
，
根据星球表面万有引力等于重力，列出等式：
=mg 得：g=
，
所以小行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
=
=
，
所以这个小行星表面的重力加速度为
g，
故选B．
所以小行星质量与地球质量之比为
| M行 |
| M地 |
| ||
|
根据星球表面万有引力等于重力，列出等式：
| GMm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
所以小行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
| g行 |
| g地 |
| R行 |
| R地 |
| 1 |
| 400 |
所以这个小行星表面的重力加速度为
| 1 |
| 400 |
故选B．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
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