Question

A．若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，角速度之比为8：1，则A和B两颗卫星的轨道半径之比为______，运动的速率之比为______．

B．质量为m₁=5kg的小球在光滑水平面上以v₁=3m/s的速度向右撞击静止的木块，撞击后小球和木块一起以v₂=1m/s的速度向右运动，以小球的运动方向为正方向，则小球动量的改变量为______kg?m/s，木块的质量为______kg．

Answer 1

A、根据卫星的速度公式v=

GM r

得，角速度为ω=

v

r

=

GM r3

，地球的质量M一定，则得A和B两颗卫星的轨道半径之比为  r_A：r_B=

ω

2 3 B

：

ω

2 3 A

=1：4，速率之比这v_A：v_B=2：1
B、取向右方向为正方向，则小球的初动量P=m₁v₁=5×3kg?m/s=15kgm/s，末动量P′=m₁v₂=5×1kg?m/s=5kgm/s，故小球动量的改变量为△P=P′-P=-10kgm/s．
由m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，代入解得，m₂=10kg．
故答案为：A、1：4，2：1；B、-10，10