题目内容
如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好．已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时导体棒所受安培力的功率为P1；t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力．则（ ）
| A．t1时刻电阻R1的功率为P1/2 | ||||||||
| B．t2时刻导体棒的电功率为4P2 | ||||||||
| C．t2时刻导体棒受到的安培力为4P2/v2 | ||||||||
D．t1～t2这段时间内整个回路产生的电热Q=
|
A：已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；
此时电动势：E1=BLv1
流过金属棒的电流：I1=
=
金属棒受到的安培力：FA1=BI1L=
①
此时电阻R1消耗的电功率为PR1：PR1=(
)2R1=
②
导体棒上安培力的电功率：P1=FA1?v1=
所以：PR1=
P1，故A错误．
B：t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，
由于电阻R1与R2阻值相同，所以消耗功率相同，也为P2；
由于P2=I2R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为
，所以金属棒消耗的电功率为：P=（2I）2
=2P2，故B错误；
C：则在t2时刻消耗的总功率为4P2，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2，FA2=
故C正确．
D：在t1～t2这段时间内导体棒上升过程速度减小，减小的动能转化为金属棒产生的电能和金属棒的重力势能，所以这段时间内整个回路产生的电热小于导体棒动能的减小．故D错误．
故选：C
此时电动势：E1=BLv1
流过金属棒的电流：I1=
| E1 |
| R内+R外 |
| BLv1 |
| R |
金属棒受到的安培力：FA1=BI1L=
| B2L2v1 |
| R |
此时电阻R1消耗的电功率为PR1：PR1=(
| I1 |
| 2 |
B2L2
| ||
| 4R |
导体棒上安培力的电功率：P1=FA1?v1=
B2L2
| ||
| R |
所以：PR1=
| 1 |
| 4 |
B：t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，
由于电阻R1与R2阻值相同，所以消耗功率相同，也为P2；
由于P2=I2R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为
| R |
| 2 |
| R |
| 2 |
C：则在t2时刻消耗的总功率为4P2，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2，FA2=
| 4P2 |
| v2 |
D：在t1～t2这段时间内导体棒上升过程速度减小，减小的动能转化为金属棒产生的电能和金属棒的重力势能，所以这段时间内整个回路产生的电热小于导体棒动能的减小．故D错误．
故选：C
练习册系列答案
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