Question

（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是

CD

．（填写选项前的字母）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B．如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
C．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
D．狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
（2）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图1所示，波刚好传到x=3m处．此后x=1m处的质点比x=-1m处
的质点

后

（选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t=0时刻的正好相同，则△t=

0.4ns （n=1、2、3…）

．
（3）被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n₁，外套的折射率为n₂，其剖面如图2所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60⁰，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n₁的最小值．

Answer 1

分析：（1）检查平面的平整度是利用薄膜干涉；只有回复力符合F=-kx的振动才是简谐运动；变化的电场周围不一定产生变化的磁场；相对论的基本原理是光速不变．
（2）根据沿波的传播方向，确定质点的振动方向，来比较哪个质点先到达波峰．波经过整数倍周期图象相同，可得到时间的通式．
（3）作出正确的光路图，根据恰好发生光的全反射现象，从而确定入射角，再由光的折射定律，即可求解．

解答：解：（1）A、检查平面的平整度是利用薄膜干涉原理，而不偏振原理；故A错误．
B、只有回复力符合F=-kx的振动才是简谐运动；故B错误．
C，根据麦克斯韦电磁场理论可知：变化的电场周围一定产生磁场，但不一定产生变化的磁场，若电场均匀变化，将产生稳定的磁场；故C正确．
D、相对论的基本原理是光速不变即在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关．故D正确．
故选CD
（2）横波沿x轴正方向传播，则由波的图象得到，x=1m处的质点向上振动，x=-1m处的质点向下振动．则x=1m处的质点后到达波峰．
由图λ=4m，又v=10m/s，得周期T=

λ

v

．
根据波的周期性，波形与t₀时刻的正好相同时，经过时间
△t=nT=0.4n s （n=1.2.3…）
（3）如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射
当在端面上的入射角i最大（i_m=90°）时，折射角r也最大，在内芯与外套分界面上的入射角i'最小，如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏”
这时i′_min=C=90°-r_m
得r_m=30°
在端面上i_m=90°时，由n₁=

sin90°

sinrm

得n₁=2
所以，当n₁=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套“泄漏”出去．
故内芯的折射率n₁的最小值是2．
故答案为：
（1）CD
（2）后 0.4ns （n=1、2、3…）
（3）内芯的折射率n₁的最小值是2．

点评：本题考查的知识点较多，其中波的图象和全反射是重点．波的图象往往要研究波的传播方向与质点振动方向的关系，同时波具有时间和空间的周期性，即经过整数倍周期后，波的图象相同．