题目内容

【题目】一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：

（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平

面内做圆周运动，求此高度h．

（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．

（3）若滑块B从h=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小

球做完整圆周运动的次数．

【答案】（1）0.5m（2）48N（3）10次。

【解析】

（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有

①

在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为v，则又有

②

解①②有

m/s

滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2，对滑块由能的转化及守恒定律有

因弹性碰撞后速度交换

m/s

解上式有

h=0.5m

（2）若滑块从h=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有

③

解得

滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有

④

解④式得

T=48N

（3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为

滑块最后停在水平面上，它通过的路程为s′，

同理有

⑤

小球做完整圆周运动的次数为

⑥

解⑤、⑥得

n=10次

练习册系列答案
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B.若n1<n2，此光线一定在界面Ⅱ上发生全反射

C.若n1>n 2，此光线一定在界面Ⅰ上发生全反射

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(2)两同学站在水平地面上，李明把钩码竖直向上抛出，王敏用手机的秒表功能测出钩码从抛出点到落回抛出点的时间。两同学练习几次，配合默契后某次李明把钩码竖直向上抛出，同时王敏用手机的秒表功能测出钩码从抛出点到落回抛出点的时间t，在忽略空气阻力的条件下，该次李明用手上抛钩码所做的功可以粗略地表示为W=_____（用m、h、t0和t表示）。

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③根据实验已测得数据及图象，______(填“能”或“不能”)测出滑块与长木板间的动摩擦因数。

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