Question

【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A,B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＞OB，则（ ）

A.星球A的质量一定大于星球B的质量
B.星球A的线速度一定小于星球B的线速度
C.双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大
D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据万有引力提供向心力公式得： ，因为AO＞OB，所以mA＜mB ， 即A的质量一定小于B的质量．故A错误；
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据v=ωr可知，星球A的线速度一定大于星球B的线速度．故B错误；
C、根据万有引力提供向心力公式得： ，解得周期为T= ，由此可知双星的总质量一定，转动周期越小，故C错误．
D、根据T= ，由此可知，若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大．故D正确．
故选：D
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．