题目内容
（2011?东城区模拟）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（ ）分析：A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．
B、当煤块的速度达到v时，求出传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差为黑色痕迹的长度．
C、煤块做匀加速直线运动，加速度a=
=μg，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出经历的时间．
D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对．
B、当煤块的速度达到v时，求出传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差为黑色痕迹的长度．
C、煤块做匀加速直线运动，加速度a=
| μmg |
| m |
D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对．
解答：解：A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ＜
．故A错误．
B、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1=
，经历的时间t=
．此时传送带的位移x2=
+v(
-
)=
-
，则黑色痕迹的长度L=x2-x1=
-
．故B错误，C正确．
D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对=fL=
mv2-
．故D错误．
故选C．
| a |
| g |
B、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1=
| v2 |
| 2μg |
| v |
| μg |
| v2 |
| 2a |
| v |
| μg |
| v |
| a |
| v2 |
| μg |
| v2 |
| 2a |
| v2 |
| 2μg |
| v2 |
| 2a |
D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对=fL=
| 1 |
| 2 |
| μmgv2 |
| 2a |
故选C．
点评：解决本题的关键知道要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．黑色痕迹的长度等于传送带的位移和煤块的位移之差．以及掌握煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对．
练习册系列答案
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