Question

16．轻质弹簧竖直固定在地面上，物块P的质量为m，与弹簧连在一起保持静止．现用竖直向上的恒力F使P向上加速运动一小段距离L时，速度为v，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体重力做的功是mgL
• B． 合外力对物体做的功是FL-mgL
• C． 物体机械能的增量为FL
• D． 弹簧弹力对物体做的功为mgL-FL+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 滑块受重力、弹簧的拉力和已知拉力，根据动能定理列式求解总功，重力做功等于重力势能的减小量．

解答 解：A、物体上升L，克服重力做功为mgL，即重力做功为-mgL，故A错误；
B、C、物体上升的过程中有重力、拉力和弹簧的弹力做功，根据动能定理，合外力做功为：W=△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，故B错误；
C、物体向上运动的过程中除重力外拉力与弹簧的弹力做功，机械能的增加量不是FL．故C错误；
D、根据动能定理，有：-mgL+FL+W_弹=$\frac{1}{2}$mv²，解得：W_弹=mgL-FL+$\frac{1}{2}$mv²，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，然后结合动能定理列式求解各个力的功，弹力的变力，一定要根据动能定理求解功．