题目内容
用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其圆周运动的转速最大值是（ ）分析：当水平面对小球无支持力时，对应的转速最大，根据拉力和重力的合力提供向心力列式求解即可．
解答：解：以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．
在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为m
，而R=htanθ，得
Fcosθ+N=mg
Fsinθ=m
=mω2R=m4π2n2R=m4π2n2htanθ
当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．
N=mg-m4π2n2tanθ=0
n=
．
故选：A．
在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为m
| v2 |
| R |
Fcosθ+N=mg
Fsinθ=m
| v2 |
| R |
当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．
N=mg-m4π2n2tanθ=0
n=
| 1 |
| 2π |
|
故选：A．
点评：本题关键找出临界状态，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，不难．
练习册系列答案
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