Question

（14分）如图11所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为的木板A，一质量为的小物体B以初速度滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为，m/s²；

（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？

（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件。

 

Answer 1

（1）A、B的速度分别是m/s和m/s

（2）

解析:（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v₁、v₂，

       A的加速度

       B的加速度

       由位移关系有代入数值解得：或

       当时 

       不合题意舍去

       ∴    

   （2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值. 此过程中A做匀加速运动的位移           ①

B做匀减速运动的位移              ②

A、B的加速度分别为             ③

          ④

又        ⑤

联立①～⑤，代入数据解得

以A为研究对象，根据牛顿第二定律有

解得   故