题目内容
【题目】如图所示,一矩形金属框架与水平面成角θ=37°,宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R0=2Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,ab为金属杆,与框架良好接触,其质量m=0.1kg,电阻r=1.0Ω,杆与框架的动摩擦因数μ=0.5.杆由静止开始下滑,在速度刚好达到最大的过程中,上端电阻R0产生的热量Q0=0.5J(取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。 求:
(1)当金属棒的速度是2m/s时,金属棒的加速度是多大;
(2)整个过程中流过R0的最大电流;
(3)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离;
【答案】(1)0.4m/s2;(2)0.25A ;(3)11.56 m
【解析】
(1)当ab杆的速度为v1=2m/s时电动势为
由闭合电路欧姆定律得
由牛顿第二定律得
代入数据解得
(2)导体棒达到最大速度时,受力平衡,则有
代入数据解得
则整个过程中流过R0的最大电流
(3)电路中的总电阻
=2Ω
电路中的最大电动势
由法拉第电磁感应定律
解得最大速度为vm=2.5m/s
依题意,易知电路中产生的总焦耳热
由能量守恒定律得
代入数据解得s=11.56m
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