Question

【题目】2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T极其缓慢地减小，双星的质量m1与m2均不变，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是

A. 两颗中子星自转角速度相同，在合并前约100s时

B. 合并过程中，双星间的万有引力逐渐增大

C. 双星的线速度逐渐增大，在合并前约100s时两颗星速率之和为9.6×106 π m／s

D. 合并过程中，双星系统的引力势能逐渐增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律求出双星总质量与双星距离和周期的关系式，从而分析判断。结合周期求出双星系统旋转的角速度和线速度关系。

A项：频率为12Hz，由公式，这是公转角速度，不是自转角速度，故A错误；

B项：设两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L=400km=4×105m，

根据万有引力提供向心力可知：

整理可得： 解得： 由此可知，周期变小，中子星间的距离变小，，所以双星间的万有引力逐渐增大，故B正确；

C项：根据v=rω可知：v1=r1ω，v2=r2ω解得：v1+v2=（r1+r2）ω=Lω=9.6π×106m/s，故C正确；

D项：合并过程中，双星间的引力做正功，所以引力势能减小，故D错误。

故选：BC。