题目内容
【题目】如图所示，质量为M＝2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝1 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；
(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块加速度大小；
(3)若长木板足够长,滑块与长木板达到的共同速度v.
(4)小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L
【答案】（1）1N，方向向右；（2）1m/s2；（3）1.2m/s；（4）4.32m．
【解析】
（1）长木板所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为：
f=μmg=0.1×1×10N=1N
方向向右，如图所示．
（2）对滑块，由牛顿第二定律得：
μmg=ma
得出：
a=μg=1m/s2
（3）以木板为研究对象，根据牛顿第二定律：
μmg=Ma′
可得出木板的加速度为：
a′=0.5m/s2
设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：
对滑块有：
v=v0-at
对长木板有：
v=a′t
由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度为：
v=1.2m/s，t=2.4s
（4）小滑块与长木板速度相等时，木板前进的位移为：
x1=
滑块前进的位移为：
x2=
小滑块相对长木板上滑行的距离为：
L=x2-x1=
=
×2.4m=4.32m
答：（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力的大小为1N，方向向右；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块的加速度大小为1m/s2；
（3）块与长木板达到的共同速度v是1.2m/s；
（4）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L是4.32m．
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