Question

（10分）如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：

（1）A、B两球的速度大小；

（2）A球对轨道的压力；

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：（1）设杆运动到竖直位置时，A、B两球的速度均为

AB系统机械能守恒：     （2分）

解方程得：    （1分）

（2）在竖直位置时，设杆对B球的弹力为，轨道对A球的弹力为

对B球 （2分）

，负值表示杆对B球有向上的支持力       （1分）

对A球：   （2分）

解得     （１分）

由牛顿第三定律，A球对轨道的压力为  （1分）

考点：机械能守恒定律的应用

点评：中等难度。在机械能守恒定律的三种表达式中，若应用，则无需选取参考平面，因为无论参考平面怎样选，重力势能的差值是不变的，利用这个特点，对此题会带来很大方便。