题目内容

如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球AB,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2mmB=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求:

AB两球的速度大小;

A球对轨道的压力;

【小题1】

【小题2】


解析:

【小题1】设杆运动到竖直位置时,A、B两球的速度均为v1

AB系统机械能守恒:    

解方程得:     

【小题2】在竖直位置时,设杆对B球的弹力为FNB,轨道对A球的弹力为FNA

对B球 (2分)

,负值表示杆对B球有向上的支持力     

对A球:  

解得    

由牛顿第三定律,A球对轨道的压力为 

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