题目内容

如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10m/s2。则(  )

A.传送带的速率v0=12m/s
B.传送带的倾角θ=30°
C.物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4
D.0~2.0s摩擦力对物体做功Wf="–24J"

D

解析试题分析:物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图象可知传送带的速度为10m/s,故A错误;开始时物体摩擦力方向沿斜面向下,速度相等后摩擦力方向沿斜面向上,则a1=10m/s2,且满足mgsinθ+μmgcosθ=ma1;a1=1m/s2,且满足mgsinθ-μmgcosθ=ma2;联立两式解得μ=0.5,θ=37°.故BC错误;第一段匀加速直线运动的位移,摩擦力做功为Wf1=μmgcosθ?x1=0.5×10×0.8×5J=20J,第二段匀加速直线运动的位移,摩擦力做功为Wf2=-μmgcosθ?x2=-0.5×10×0.8×11J=-44J,所以Wf=Wf1+Wf2=20?44=?24J.故D正确.
考点:牛顿第二定律的应用;摩擦力的功。

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