题目内容
【题目】如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心
转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为
和
，筒内壁
点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为
的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小物块所受合外力指向
点
B. 当转动角速度
时，小物块不受摩擦力作用
C. 当转动角速度
时，小物块受摩擦力方向由
指向
D. 当转动角速度
时，小物块受摩擦力方向由
指向
【答案】BC
【解析】试题分析：当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，由重力和支持力的合力提供物块的向心力，根据角速度大小可求得向心力大小；再由受力分析可明确小球是否受到摩擦力．
要使小球随圆锥筒一起做匀速圆周运动，则应用指向圆心的向心力；故小球受到的合外力应指向圆周运动所在的平面中心，故应水平指向
方向，故A错误；
当小球受到重力与支持力的合力指向圆心时，小球不受摩擦力；如图所示，合力
，由几何关系可知，物体的半径为
，则由
可知， 
，故当角速度
时，小物块不受摩擦力作用，故B正确；当转动角速度
时，小物块受到的向心力大于F，故物块有向外的运动趋势，故小物块受到沿AO方向的摩擦力，故C正确D错误．
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