Question

【题目】如图所示，电流表示数I=0.75A，电压表示数为U=2V，电阻R1烧断后，电流表读数变为I1=0.8A，电压表示数为U1=3.2V，已知R3=4Ω，不计电压表和电流表对电路的影响．问：

（1）R1的阻值为多少？
（2）电源的电动势和内阻分别为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：R1烧断后，伏特表的读数为R2两端的电压，则得：

R2= = Ω=4Ω

R1烧断前，R3两端电压为：

U3=IR2﹣U=0.75×4﹣2=1V

通过R3的电流为：I3= = Ω=0.25Ω

电阻R1的阻值为：R1= = Ω=8Ω；

答：R1的阻值为8Ω．

（2）解：R1烧断前，外电阻为：R外= = =3Ω

总电流为：I0=I+ =0.75+ =1A

由闭合电路欧姆定律得：

E=I0（R外+r），

即为：E=1×（3+r）

当R1烧断后，E=I′（R2+r）

即为：E=0.8×（4+r）

联立解得：r=1Ω，E=4V；

答：电源的电动势为4V，内阻为1Ω．

【解析】（1）由题意知，电阻R1烧断后，两电表的读数都变大，断路时，电压表读数等于电阻R1的电压，由欧姆定律求出R1．（2）根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后两种情况列方程，组成方程组，联立求解电源的电动势和内电阻．