题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B长为L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高400V，一带正电的粒子电荷量为q=1．0×10—10C、质量为m=1．0×10—20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=2．0×106m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为6cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为10cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k＝9．0×109 N·m2/C2，粒子的重力不计）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远；到达PS界面时离D点为多远；
（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y。
则
，。
（2）粒子到达H点时，其水平速度
竖直速度
则
该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电
根据几何关系可知半径
，
，解得
。
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