Question

（2013北京四中摸底）如图，两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑（C点未标出），都能从O点平抛出去，则（　 ）

A．∠CO₁O＝60°

B．∠CO₁O＝45°

C．落地点距O₂最远为2R

D．落地点距O₂最近为R

Answer 1

答案：AC解析：要使物体从O点平抛出去，在O点有mg=mv²/R，解得物体从O点平抛出去的最小速度v=。设∠CO₁O＝θ，^，由机械能守恒定律，mgR(1-cosθ)=mv²，解得θ=∠CO₁O＝60°，选项A正确B错误；由平抛运动规律，x=vt，R=gt²，解得落地点距O₂最近为R。若物体从A点下滑，到达O点时速度为v=。由平抛运动规律，x=vt，R=gt²，解得落地点距O₂最远为2R，选项C正确D错误。