Question

【题目】如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A和B由静止释放，求：

(1)A落地前瞬间的速度是多少？

(2)B上升的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

开始AB一起运动，A落地后，B做竖直上抛运动，B到达最高点时速度为零；根据系统机械能守恒求出A刚好到达地面时B的速度，由动能定理可以求出B上升的最大高度。

(1)设B的质量为m，则A的质量为2m，以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由系统机械能守恒可得：

解得：

(2)以B为研究对象，在B上升过程中，由动能定理可得：

，

则B上升的最大高度为：

H=R+h，

解得：