题目内容
【题目】如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A和B由静止释放,求:
(1)A落地前瞬间的速度是多少?
(2)B上升的最大高度是多少?
【答案】(1);(2)
。
【解析】
开始AB一起运动,A落地后,B做竖直上抛运动,B到达最高点时速度为零;根据系统机械能守恒求出A刚好到达地面时B的速度,由动能定理可以求出B上升的最大高度。
(1)设B的质量为m,则A的质量为2m,以A、B组成的系统为研究对象,在A落地前,由系统机械能守恒可得:
解得:
(2)以B为研究对象,在B上升过程中,由动能定理可得:
,
则B上升的最大高度为:
H=R+h,
解得:
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