题目内容
【题目】为了减少高速公路收费口的拥堵现象，开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以正常行驶速度v1=20m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=35s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2.5m/s2，和a2=1.5m/s2.求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小.
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间
是多少?
【答案】（1）208m（2）38.7s
【解析】（1）汽车通过ETC时，匀减速过程： 
匀加速过程
汽车的总位移
（2）汽车通过ETC通道时，匀减速过程： 
匀速过程
；
匀加速过程
所以通过ETC通道的总时间
汽车通过人工收费通道时，匀减速过程： 
，停留时间
，匀加速时间
，故汽车通过人工通道的总时间
汽车节约的时间
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