题目内容

10．当今社会小汽车已进人家庭成为主要的代步交通工具．考驾照成为热门，科目二考试中的一项内容就是半坡起步．设坡路的倾角为θ，一位考员从半坡由静止以恒定功率P启动，沿坡路向上行驶，车和人的总质量为m，车所受阻力为支持力的k倍，坡路足够长．重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．汽车先做匀加速运动后做匀速运动
B．汽车能达到的最大速度为$\frac{P}{mgsinθ+kmgcosθ}$
C．汽车匀速运动时的牵引力大小等于kmg cosθ
D．克服汽车所受阻力做的功等于汽车机械能的增加量

分析 根据P=Fv，结合v的变化判断牵引力的变化，根据牛顿第二定律得出加速度的变化，从而得出汽车的运动规律，当合力为零时，汽车的速度达到最大

解答 解：A、根据P=Fv知，v增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-mgsinθ-kmgcosθ}{m}$，知加速度减小，汽车先做变加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．故A错误
B、当汽车所受的合力为零，速度达到最大，此时有：F=mgsinθ+kmgcosθ，则最大速度为：${v}_{m}=\frac{P}{mgsinθ+kmgcosθ}$，故B正确
C、汽车匀速运动时有：F=mgsinθ+kmgcosθ，故C错误
D、根据功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知牵引力和阻力做功的代数和等于机械能的增加量，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力分析汽车的运动规律，知道合力为零，汽车的速度达到最大

练习册系列答案
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20．在下列四个核反应方程中X代表α粒子的是（　　）
A．${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+X
B．${\;}_{1}^{2}$H+X→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
C．${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+X
D．${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3X
1．下列说法中正确的是（　　）
A．核反应方程${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+X中的X表示质子
B．卢瑟福通过对a粒子散射实验结果的分析，提出了原子的核式结构模型
C．放射性元素的半衰期与外界的温度有关
D．α，β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
18．测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
（A）待测的干电池   （B）电流传感器1   （C）电流传感器2       （D）定值电阻R0（2000Ω）
（E）滑动变阻器R（0-20Ω，2A）         （F）开关和导线若干

某同学设计了如图甲所示的电路来完成实验．
（1）在实验操作过程中，该同学将滑动变阻器的滑片向左滑动，则电流传感器1的示数将变大 （选填“变大”或“变小”）．
（2）该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I2的数值远远大于I1的数值），如图乙所示．则由图线可得被测电池的电动势E=3V，内阻r=1Ω．
5．电荷量为q1和q2的两个正点电荷分别位于x轴上的P点和Q点．其中xP=0，xQ=a，已知q2=4q1，则在x轴上某位置再放置一负点电荷q3，有可能使q3平衡的位置为（　　）
A．x=-aB．x=$\frac{a}{3}$C．x=$\frac{2a}{3}$D．x=2a
15．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的较光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度大小为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的长度h；
③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离S．
解答下列问题：
（1）用实验中的测量量表示物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=$\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$（即用字母：R、S、h、L表示）；
（2）实验步骤④⑤的目的是减小实验的偶然误差，
（3）若实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道与滑块间有摩擦．（写出一个可能的原因即可）
2．用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，圆心为O，FD为$\frac{1}{4}$圆周，光线以入射角θ1=60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出．　
（1）画出光路图；
（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s）．
19．某学生设计并制作了一个简易水轮机，如图所示，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动．当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角．测得水从管口流出速度v=3m/s，轮子半径R=0.1m．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）若不计挡水板的大小，则轮子转动角速度为多少？
（2）水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h．
20．如图所示，同一竖直平面内固定着绝缘细杆AB、CD，长均为l，两杆间竖直距离为h，B、D两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直平面内，O为AD、BC连线的交点．在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，质量为m、电荷量为q的带负电的小球，穿在细杆上，从A端以一定的初速度出发，沿杆滑动恰能到达C点．已知小球与两水平杆间的动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于重力，不计小球带电对点电荷Q电场的影响．则小球从A点到C点的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q在A、C两点产生的电场强度相同
B．小球运动到O点正下方时，受到的摩擦力最小，其值为μ（mg-$\frac{4kgQ}{{h}^{2}}$）
C．从B点到D点的运动过程中电场力对小球先做正功后做负功
D．小球的初速度大小为$\sqrt{2gh+4μgl}$

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