Question

10．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t₀时刻撤去F，其v-t图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则整个过程中F做的功是$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀，在t₀时刻F的功率是3μmgv₀．

Answer 1

分析 先根据图象求出力F的大小，然后再求出力F作用的距离L，即可求出所做的功W，根据P=Fv求的瞬时功率

解答 解：有F作用时，加速度为：a₁=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$
无F作用时，加速度为：${a}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{2t}_{0}}$
加速到v₀阶段：F-μmg=ma₁
减速到0阶段：μmg=ma₂
得：F=3μmg
又因为力F做功的距离为：L=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$
所以力F做的功为：W=FL=3μmg×$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀
t0时刻的功率为：P=Fv₀=3μmgv₀
故答案为：$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀，3μmgv₀

点评 解决本题的关键在于看懂图象表达的内容，并根据图象给的数据计算F的大小和距离L