题目内容

【题目】猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟x1=200m处的草地上玩耍,猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时,与猎狗相距x2=60m且猎狗速度已达最大,兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上,求:

1)野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全;

2)野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

【答案】126s;(24m/s2

【解析】试题分析:(1)设猎狗到达洞窟的时间为t

对猎狗

野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全

2)设野兔的加速度至少为a才能安全回到洞窟,野兔若一直加速,则到达洞窟的速度为:

,不符合题设,故也野兔先加速后匀速

设加速时间为t0,则有

t0=2s

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