Question

【题目】如图，O点处固定有力传感器，长为l=0.4m的轻绳一端与力传感器相连，另一端固定着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方向的角度为θ（如图所示），图乙为轻绳弹力大小F随cosθ变化的部分图像，忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)小球质量；

(2)小球在最低点时的速度；

(3)判断小球能否做完整的圆周运动，写出证明过程。

Answer 1

【答案】(1)0.3kg；(2)4m/s；(3)小球不能经过最高点

【解析】

(1)设小球在最低点时的速度为v0，则当运动到与竖直方向成θ角位置时，由机械能守恒

根据牛顿第二定律

解得

对比图像可知斜率

即

(2)根据

解得

(3)假设小球能到达最高点，根据机械能守恒定律

可得速度

则小球不能经过最高点。