题目内容
【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点放置带有长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端由跨过光滑定滑轮的轻质细绳与质量为m的小球相连；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的时间t，用L表示A点到光电门B处的距离，d表示遮光片的宽度，将遮光片通过电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所示，由此读出d=______cm．
（2）某次实验测得气垫导轨的倾斜角为θ，重力加速度用g表示，滑块从A点到B点过程中，m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=______，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=______，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep，则可认为系统的机械能守恒．
【答案】（1） 3．030 （2）
mgL-MgLsinθ；
【解析】试题分析：（1）宽度d的读数为：3cm+6×0．05mm=3．030cm；
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门B速度为： 
；滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为： 
；系统的重力势能减少量可表示为：△Ep=mgL-MgLsinθ；比较△Ep和△Ek，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．
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