题目内容
1．
如图所示，半径为R圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场，经磁场偏转后，这些粒子均以相同的方向射出磁场．射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$．（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r1；
（2）将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，求此时粒子运动的轨道半径r2；
（3）求$\frac{{B}_{2}}{{B}_{1}}$等于多少．
分析 画出导电粒子的运动轨迹，找出临界条件及角度关系，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力，分别表示出圆周运动的半径，进行比较即可．
解答 
解：（1）当轨道半径小于或等于磁场区半径时，粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径．如图所示，
当粒子从$\frac{1}{3}$圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为PQ，粒子都从圆弧PQ之间射出，
因此轨道半径r1=Rcos 30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R；
（2）若粒子射出的圆弧对应弧长为“原来”的一半，即$\frac{1}{6}$周长，对应的弦长为R，
即粒子运动轨迹直径等于磁场区半径R，
则半径r2=$\frac{R}{2}$
（3）由r=$\frac{mv}{qB}$可得，$\frac{{B}_{2}}{{B}_{1}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\sqrt{3}$．
答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}R$；
（2）此时粒子运动的轨道半径为$\frac{R}{2}$；
（3）求$\frac{{B}_{2}}{{B}_{1}}$等于$\sqrt{3}$．
点评 带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解．
练习册系列答案
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6．
如图所示的电路为演示自感现象的实验电路，若闭合开关S，电流达到稳定后通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L2处于正常发光状态，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示的电路为演示自感现象的实验电路，若闭合开关S，电流达到稳定后通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L2处于正常发光状态，则下列说法中正确的是（ ）| A． | S闭合瞬间，L2灯缓慢变亮，L1灯立即变亮 | |
| B． | S闭合瞬间，通过线圈L的电流由零逐渐增大到I2 | |
| C． | S断开瞬间，小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零，方向不变 | |
| D． | S断开瞬间，小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反 |
7．
如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O为支点 绕竖直转轴旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，杆对球的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设杆对球的压力为N2，则有（ ）
如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O为支点 绕竖直转轴旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，杆对球的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设杆对球的压力为N2，则有（ ）| A． | N1＞N2 | B． | N1=N2 | C． | ω1＜ω2 | D． | ω1＞ω2 |
4．简谐运动是下列运动中的（ ）
| A． | 匀变速运动 | B． | 匀速直线运动 | C． | 匀加速直线运动 | D． | 非匀变速运动 |
11．某物体在两个共点力的作用下处于静止状态若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90度而保持其大小不变．另外一个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（ ）
| A． | F1 | B． | $\sqrt{2}$F1 | C． | 2F1 | D． | 0 |
6．
如图甲所示，一个m=3kg的物体放在粗糙水平地面上，从t=0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则（ ）
如图甲所示，一个m=3kg的物体放在粗糙水平地面上，从t=0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则（ ）| A． | 在0～3 s时间内，物体的速度先增大后减小 | |
| B． | 3s末物体的速度最大，最大速度为12m/s | |
| C． | 2s末F最大，F的最大值为12N | |
| D． | 前2s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变 |
13．理想气体是高中物理重要模型之一，理解理想模型的物理意义，有助于我们加强对实际物理现象规律的总结．下列对理想气体模型特点的描述，你认为正确（ ）
| A． | 理想气体分子模型是球体，分子间距是分子直径10倍以上，分子间作用力认为为零．因此理想气体分子势能为零 | |
| B． | 理想气体对器壁的压强就是大量气体分子对容器器壁的碰撞产生的 | |
| C． | 单位体积的气体分子数增加，则理想气体的压强一定增大 | |
| D． | 温度越高，理想气体分子热运动的平均动能越大，则一定质量理想气体的内能越高 |
如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分．活塞与气缸顶部有一弹簧相连．当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变．开始时B内充有一定量的气体，A内是真空．B部分高度为L1=0.1米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等．现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少？（设气缸和外界导热良好，气体温度保持不变）
11．
如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d，而且均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一个可以看做质点的工件从甲的左端释放，经过长时间后从甲的右端滑上乙，滑到乙的中线处恰好相对静止．下列说法正确的是（ ）
如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d，而且均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一个可以看做质点的工件从甲的左端释放，经过长时间后从甲的右端滑上乙，滑到乙的中线处恰好相对静止．下列说法正确的是（ ）| A． | 工件在乙上运动痕迹为直线，长度为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}d$ | |
| B． | 工件从滑到乙上到相对静止用时$\frac{d}{2v}$ | |
| C． | 工件与乙之间的动摩擦因数为$\frac{v^2}{gd}$ | |
| D． | 传送带乙对工件摩擦力做功为零 |